统计研究 ›› 2017, Vol. 34 ›› Issue (11): 109-117.doi: 10.19343/j.cnki.11-1302/c.2017.11.010
宋鹏 胡永宏
Song Peng & Hu Yonghong
摘要: 随着大数据时代的来临,待分析数据维度越来越高,高维协方差矩阵的估计与建模已经成为统计学领域的一个基本问题。本文提出基于Cholesky分解的可预测矩阵值因子模型,对高维已实现协方差矩阵进行了建模及预测。模型有效地降低了矩阵维度,显著减少了待估参数数目,有效地避免了估计误差的累积,且因子分析降维使得协方差矩阵元素之间的相依关系更加明晰。实际建模结果表明,模型与VAR-LASSO方法预测误差较为接近,但是降维效果明显,待估参数数目大大减少,更加具备应用价值。本文最后用预测的已实现协方差矩阵构建投资组合进行了实证分析,基于矩阵值因子模型构建的投资组合收益更加贴近真实投资组合收益,而且提出的模型相比VAR-LASSO方法更加稳健。